permutasyon

n'in k'li permutasyon sayisi= n! / (n-k)!

Ornek 1: a,y,s,e,l harfleri ile anlamli ya da anlamsiz (bir harf sadece bir kere kullanilacak) kac farkli 3 harfli kelime yazilabilir? (Sadece 5 harften 3 harf secmiyoruz, bunlarin siralanisi da onemli)

Cevap= 5 x 4 x 3=60 (Birinci harf icin 5 secenegimiz var, bir harfi cikarinca geriye 4 secenegimiz kalir, 3. harfi ise kalan 3 harf icinden yapabiliriz.)

ayrica formulden dogrudan ayni sayiya ulasilir.
5'in 3'lu permutasyonlari=5! / (5-3)!= 5! / 2!=60 farkli kelime yazilabilir.

Ornek 2: Bir deste iskambil kagidindan sirayla 3 kart secicez.
Bu uc kartin butun olasi dizilisleri kac farkli sekilde yapilabilir?

Cevap=52 x 51 x 50=132.600 (52'nin 3'lu permutasyonu)
(Birinci kart icin 52 secenegimiz var, bir karti cikarinca geriye 51 secenegimiz kalir, 3. karti ise kalan 50 kart icinden yapabiliriz.)

Burada sira onemlidir. Yani
Kupa 10, Karo 2, Sinek Papaz siralanisi bir olasiliktir.
Karo 2, Sinek Papaz, Kupa 10 siralanisi ayri bir olasiliktir.

Ornek 3: 25 kisiden olusan bir Kurul da, uyelerin arasindan bir Baskan ve bir Baskan Yardimcisi secimi kac farkli sekilde yapilabilir.

Cevap: 25 x 24=600 farkli sekilde secilebilir.
(Batur ile Ayse'nin Baskan ve Baskan Yardimcisi olmasi seceneginde, hangisinin Baskan, hangisinin Yardimci olacagi onemlidir. Bu nedenle 25'in 2'li permutasyonu ile bulunur, bir anlamda sira onemli diyebiliriz.)