kombinasyon

n'in k'li kombinasyon sayisi= n! / [ k! *(n-k)! ]

Ornek 1: 25 kisilik bir kuruldan 2 kisi bir seminere gonderilecektir.
Bu 2 kisi kac farkli sekilde olusturulabilir?

Cevap: Permutasyon hesabindan hatirlanacagi gibi 25 kisiden sirayla iki kisi secme isi
25 x 24=600 farkli sekilde yapilabilir. (Bu sayinin icinde, once Ayse'nin sonra Mehmet'in ve once Mehmet'in sonra Ayse'nin secilmesi olasiliklari da dahildir, yani 600 secenegi tek tek yazarsak goruruz ki 2'ser tanesi ayni kisilerin farkli sira ile secilmesinden olusmaktadir.
Yani cevap 600/2=300 dur.

Cevap kombinasyon hesabi ile dogrudan da bulunur.
25'in 2'li kombinasyon sayisi=25! /(2! x 23!)=300

Ornek 2: a,y,s,e,l harflerinden 3 harf kac farkli sekilde secilebilir? (Sadece 3 harfin secimi onemli, siralanislari degil)

Cevap: 5 x 4 x 3 / 3!=10
(Burada da 5 harften 3 harfi sirali secme olayi 5x4x3=60 farkli sekilde yapilir, her uclu harf secimi icin 3! siralanis soz konusudur. Yani ilgilendigimiz sayi 60/3!=10 dur.)

Dogrudan formulle 5 in 3 lu kombinasyonlari= 5! /(3! x 2!)=10

Ornek 3: 25 kisilik kuruldan 2 kisi kura bir seminere gonderilecektir. Bu 2 kisi kac farkli sekilde olusturulabilir?

Cevap: Permutasyon hesabinda hatirlanacagi gibi 25 kisiden sirayla iki kisi secme isi 25 x 24=600 farkli sekilde yapilabilir. (Bu sayinin icinde, once Ayse'nin sonra Mehmet'in ve once Mehmet'in sonra Ayse'nin secilmesi olasiliklari da dahildi, yani her ikili olasilik icin elimizde 2! kadar siralanis soz konusu. Yani 600 secenegi tek tek yazarsak goruruz ki 2 ser tanesi ayni kisi;erin farkli sira ile secilmesinde olusuyor yani cevap 600/2=300 dur.

Kombinasyon hesabi ile dogrudan da bulunur.
25'in 2'li kombinasyon sayisi=25! /(2! x 23!)=300